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      納維-斯托克斯方程是什么意思?N-S方程的求解是?

      2023-05-24 12:09:49 來源:財富贏家網(wǎng)

      納維-斯托克斯方程是什么意思?

      納維-斯托克斯方程(英文名:Navier-Stokes equations),描述粘性不可壓縮流體動量守恒的運動方程。簡稱N-S方程。粘性流體的運動方程首先由納維在1827年提出,只考慮了不可壓縮流體的流動。泊松在1831年提出可壓縮流體的運動方程。圣維南與斯托克斯在1845年獨立提出粘性系數(shù)為一常數(shù)的形式,都稱為Navier-Stokes方程,簡稱N-S方程。三維空間中的N-S方程組光滑解的存在性問題被美國克雷數(shù)學研究所設定為七個千禧年大獎難題之一

      N-S方程的求解

      從理論上講,有了包括N-S方程在內(nèi)的基本方程組,再加上一定的初始條件和邊界條件,就可以確定流體的流動。但是,由于N-S方程比歐拉方程多了一個二階導數(shù)項

      ,因此,除在一些特定條件下,很難求出方程的精確解。

      可求得精確解的最簡單情況是平行流動。這方面有代表性的流動是圓管內(nèi)的哈根-泊肅葉流動(詳見管流)和兩平行平板間的庫埃特流動(詳見牛頓流體)。

      在許多情況下,不用解出N-S方程,只要對N-S方程各項作量級分析,就可以確定解的特性,或獲得方程的近似解。

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